1)
lg(3x²+7) -lg(93x -2) =1 ;
lg(3x²+7)= lg(93x -2) + 1 ;
* * * ОДЗ: 93x -2 >0 ⇔x ∈(2/93 ; ∞) * * *
lg(3x²+7)= lg(93x -2) + lg10 ;
lg(3x²+7)= lg10(93x -2) ;
3x²+7=10(93x -2) ;
3x² -930x+27=0 ;
x² -310x +9 =0 ;
D =155²-9 =24025-9 =24016 =4²*1501=4²*19*79 (19;79_простые числa).
x₁ =155 -4√1501 ;
x₂ =155+4√1501. * * * x₁ ,x₂ ∈ ОДЗ * * *
ответ: 155 -4√1501 ; 155+4√1501 .
-------
2)
√3*sin²x -(1/2)sin2x=0 ;
√3*sin²x -(1/2)*2sinx*cosx=0 ;
√3*sin²x -sinx*cosx=0 ;
√3*sinx (sinx -1/√3 cosx) =0 ;
[sinx =0 ; sinx =1/√3 cosx .⇔[sinx =0 ; tqx =1/√3 .
[x =πn ; x =π/6 +πn , n∈Z.
ответ: πn ; π/6 +πn , n∈Z.