В пространстве даны 3 точки. А(0;0;4), B(2;0;0), C(0;12;0), Которые соеденены между собой...

Question

В пространстве даны 3 точки. А(0;0;4), B(2;0;0), C(0;12;0), Которые соеденены между собой и началом координат
а) найти сечение полученного тела, проходящее через середину отрезка OC
паррарельно плоскости Oyz
б) найдите обьем большей части тела, на которое оно делится сечением

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1) Сечение изображено в приложении - это прямоугольный треугольник с катетами 2  и 1.
2) Объем ТЕЛА вычислим как разность объемов большой и маленькой пирамид.
Объем пирамиды вычислим по формуле
V = 1/3 * S*h, где - S -площадь основания и  h - высота.
Далее - по "размерам букв
S= 1/2*(4*2) = 4  H=12    V = 1/3*4*12 = 16 - большой.
s = 1/2*(2*1) =1     h = 6    v = 1/3*1*6 = 2 - маленький
И, наконец, объем ТЕЛА  = V - v = 16 - 2 = 14 - ОТВЕТ 

---

---