Имеются два бревна цилиндрической формы и одинаковой плотности. Второе бревно в три раза...

Question

Имеются два бревна цилиндрической формы и одинаковой плотности. Второе бревно в три раза толще и в два раза короче первого.Определите, во сколько раз второе бревно тяжелее первого.

Answer 1

Так как плотности одинаковы то отношение масс М2/M1 = отношению объемов = V2/V1

Обем V1= pi * R1 *R1 * L1  ( R1 - радиус  L1  длина)

Обем V2= pi * R2 *R2 * L2  ( R2 - радиус  L2  длина)

Второе в 3 раза толше  ==>   R2 = 3*R1

Второе в 2 раза короче  ==>   L2 = R1/2

второе тяжелее первого в   М2/M1 = V2/V1 = (pi * R2 *R2 * L2)/(pi * R1 *R1 * L1) =

= (R2 *R2 * L2)/(R1 *R1 * L1) = (3*R1 *3*R1 * R1/2)/(R1 *R1 * L1) = 3 * 3 / 2 = 4,5

Answer 2

V1 - Объем первого бревна = Pi*R*R*L   (R - радиус бревна   L - длина бревна)

V2 - Объем второго бревна = Pi*r*r*l         (r - радиус бревна   l - длина бревна)

2 бревно в 3 раза толше  следовательно  r = 3*R

2 бревно в 2 раза короче  следовательно  l = L/2

так как плотности одинаковые то отношение массы второго к массе первого бревна =

V2/V1 = (Pi*r*r*l) / (Pi*R*R*L) = (r*r*l) / (R*R*L) = (3*R*3*R*L/2) / (R*R*L) =4,5

кЛИНУСЬ Я САМА ДЕЛАЛА ОНА С ВЕБ САЙТА СКАЗАТЬ ЕЁ САЙТ