Осевое сечение конуса-равнобедренный прямоугольный прямоугольник с гипотенузой 12 см найдите площадь полной поверхности конуса
Коль осевое сечение конуса прямоугольный равнобедренный треугольник, то R=12÷2=6(см) , 12²=l²+l² (l - образующая) 2l²=144 l²=72 l=6√2 Sк. = Sбок. +Sосн.=πRl+πR²=6*6√2*π+36π=36√2π+36π=36π(√2+1)
Находим апофему из прямоугольного треугольника:cos45=6/x x=6*кор(2) по формуле площади боковой поверхности: Sбок= ПRl=П*6*6кор(2)=36Пкор(2) Sосн=ПR^2=П*36 Sпол=36П+36П*кор(2)