X^4=(x-20)^2 ___________ Х в четвёртой степени (х-20) во второй степени

Question

X^4=(x-20)^2
___________
Х в четвёртой степени (х-20) во второй степени

Answer 1

X-20=y
x^4-y²=0
(x²-y)(x²+y)=0
(x²-(x-20)(x²+(x-20)=0
(x²-x+20)(x²+x-20)=0
приравниваем 1ю скобку к 0 x²-x+20=0
D=1-80<0, уравнение корней не имеет <br>приравниваем 2ю скобку к 0
x²+x-20=0
D=1+80=81=9²
x1=(-1-9)/2= -5
x2=(-1+9)/2=4