Срочно!!решите пожалуйста неравенство cos^4(x/2)-sin^4(x/2)>1-cosx

Question

Срочно!!решите пожалуйста неравенство cos^4(x/2)-sin^4(x/2)>1-cosx

Answer 1

Повозимся с левой частью
Cos^4(x/2) - Sin^4(x/2) = (Cos²x/2 - Sin²x/2) (Cos²x/2 + Sin²x/2)=
= Cosx*1 = Cosx.
теперь сам пример:
Сosx > 1 - Cosx
2Cos x > 1
Cos x > 1/2
-π/3 +2πk < x < π/3 + 2πk , k ∈Z