Пусть в прямоугольном треугольнике АВС угол С=30°.
Прилегающий катет к этому углу - ВС = x.
Второй катет АВ = ВС/tg 30° = x/√3.
Площадь равна S = (1/2)AB*BC = 50√3/3 = 50/√3 (по условию задачи).
Приравняем: (1/2)*х*(х/√3) = 50/√3.
Отсюда х² = 2*50 = 100,
х = √100 = 10.
Ответ: катет равен 10.