в равнобокую трапецию с боковой стороной,равной 18, вписана окружность.Расстояние между...

Question

в равнобокую трапецию с боковой стороной,равной 18, вписана окружность.Расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами равно 8.Найдите радиус окружности

Answer 1

1) угол `MOK` равен острому углу трапеции (можно дописать, почему..) => `R*sin(alpha) = 4`
2) если боковые стороны трапеции `=x`, то можно площадь выразить через `x` и высоту `h=2R`, 
а сами `x` и `h=2R` тоже связаны (`h=x*sin(alpha)`);
из 1) и 2) получится 2 уравнения для `R` и `sin(alpha)` {из такой системы можно будет найти `R`}