20 БАЛЛОВ ДАЮ! Между числами 1 и 1296 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными...

Составим уравнение.
Во первых, надо понять, что 1 член этой прогрессии равен 1.
5 член равен 1296.
Отсюда по формуле общего члена:
$1296=1*q^{4}$
$q=6$

Теперь наша задача найти 2 3 и 4 член:
$b_2=1*6=6$
$b_3=1*6^2=36$
$b_4=1*6^3=216$

Эти числа и образуют геометрическую прогрессию:
$b_n=1*6^{n-1}$
$b_n=6^{n-1}$