Знайдіть суму коренів рівняння х²-10х-24=0

Question

Знайдіть суму коренів рівняння х²-10х-24=0

Answer 1

По теореме Виета -p = x1 + x2
В данном примере p = -10, -p  = 10. Значит сумма корней будет равна 10

Answer 2

х²-10х-24=0 (a=1; b = -10; c = -24)
D = b² - 4ac
D = (-10)² - 4 × 1 × (-24) = 100 + 96 = 196 (√196 = 14)
D > 0
x1 = -b + √D/2a = -(-10) + 14/2×1 = 10 + 14/2 = 24 /2 = 12.
x2 = -b  - √D/2a = -(-10) - 14/2 × 1 = 10 - 14/2 = -4/2 = -2.
Сумма корней = 12 + (-2) = 12 - 2 = 10.