Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить ** 2м,а ширину-**...

0 голосов
41 просмотров

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2м,а ширину-на 3м,то площадь его увеличится на 72 м квадрате. Найдите длину и
ширину прямоугольника
КАКОЙ РИСУНОК?


Алгебра (25 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ширина данного прямоугольника х м, длина 3х м.
Площадь прямоугольника
s=x·3x=3x² кв м

Ширина второго прямоугольника на 3 м больше, т.е. (х+3) м,
длина второго прямоугольника на 2 м больше, т.е(3х+2) м.
Площадь второго прямоугольника
S=(x+3)·(3x+2)=(3x²+9x+2x+6)=3x²+11x+6 кв м

По условию S больше s  на 72 кв м
Составляем уравнение

(3х²+11х+6)-3х²=72
11х+6=72
11х=72-6
11х=66
х=6
Ширина данного прямоугольника 6 м
Длина данного прямоугольника 3х= 18 м

Ответ. 6 м и 18 м


image
(414k баллов)