Надо использовать формулу длины биссектрисы:
- а и в это стороны треугольника, прилегающие к углу, который делит биссектриса,
- е и d это части третьей стороны треугольника, разделённой биссектрисой. Обозначим их х и 2х.
Возведём в квадрат:
4 = 12,5 - 2х²,
2х² = 8,5,
х² = 4,25 = 4(1/4) = 17/4,
х = √17/2 =
4,123106 /2 =
2,061553.
2х = √17 = 2* 2,061553 =
4,123106 .
Для определения площади треугольника ВСД надо использовать теорему Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения длин сторон, получаем:
a b c p 2p
S
2.5 2 2.0615528 3.2807764
6.561552813 2.
Ответ: S(ВСД) = 2 см².