2cos²x=1+sinx
2(1-sin²x)-sinx-1=0
-2sin²x-sinx+1=0
2sin²x+sinx-1=0 Введём замену переменной. Пусть sinx=y
2y²+y-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(-1+3)\4=1\2
y2=(-1-3)\4=-1 Возвращаемся к замене:
1) sinx=1\2
x=π\6+2πk k∈Z
x=5π\6+2πk k∈Z
2) sinx=-1
x=-π\2+2πm m∈Z