1. Составьте приведенное квадратное уравнение,корни которого на 1 больше корней уравнения x²-7x-3=0 2. Не решая уравнения 3x²-135x+1=0, докажите,что оно имеет два положительных корня
1. x² -9x+5=0. Для приведённого кв. ур-я x² +px+q=0, корни X₁ и X₂ по теореме Виета: X₁+X₂= -p, а X₁× X₂ = q. По условию задачи х₁=Х₁+1, х₂=Х₂+1 ⇒ х₁+х₂=-9, а х₁× х₂=+5.
№2. Решается аналогично.