В вершинах куба записали восемь различных натуральных чисел, а ** каждой грани –– сумму...

Question

В вершинах куба записали восемь различных натуральных чисел, а на каждой грани ––
сумму четырех чисел в её вершинах. Оказалось, что число на каждой грани в 1,5 раза
больше или в 1,5 раза меньше числа на противоположной грани. Может ли сумма чисел в
вершинах быть равной 2016?

Answer 1

Учитесь искать задачи, на которые уже три раза ответ давали!
Не может. Например, сумма вершин
A + B + C + D = x, A1 + B1 + C1 + D1 = 1,5x.
Тогда сумма всех вершин равна
A+B+C+D+A1+B1+C1+D1 = x + 1,5x = 2,5x = 2016
x = 2016/2,5 = 2016*2/5 = не целое число.
Ответ: не может быть.