В коробке лежит 8 красных и 4 синих карандаша. наугад вынимают 2 карандаша. какова...

0 голосов
816 просмотров

В коробке лежит 8 красных и 4 синих карандаша. наугад вынимают 2 карандаша. какова вероятность того, что оба карандаша окажутся красными?

Алгебра (33 баллов) | 816 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Всего - 12 карандашей
Красных - 8 карандашей
P(A)= \frac{C_8^2}{C_{12}^2}= \frac{ \frac{8!}{2!(8-2)!} }{ \frac{12!}{2!(12-2)!}}= \frac{ \frac{8!}{2!*6!} }{ \frac{12!}{2!*10!} } }= \frac{7*8}{11*12}= \frac{14}{33} \approx0,42

Ответ: 14/33   или 42%

(125k баллов)
0 голосов

Всего 12 карандашов в коробке, их можно вынуть по 2 всего:
C_{12}^2= \frac{12!}{2!10!}= \frac{12*11}{2}=66 способами

Число случаев, когда среди этих двух карандаша будут два красных, равно:
 
C_8^2= \frac{8!}{2!6!}= \frac{56}{2}=28
Искомая вероятность:
p= \frac{28}{66}= \frac{14}{33}

Переведем в проценты:

\frac{14}{33}*100\approx 42%

(46.3k баллов)
Похожие задачи