Помогите пожалуйста! Найти объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, высота...

0 голосов
124 просмотров

Помогите пожалуйста! Найти объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, высота которой равна 3 см, а радиусы кругов, описанных вокруг основ - √2 см. и 2√2 см.


Геометрия (631 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

V = 1/3 * H * (S_{1} 
\sqrt{S _{1} * S _{2} } + S_{2})

Радиус круга, описанного вокруг квадрата (а в основаниях правильной четырехугольной пирамиды находятся квадраты), равен половине диагонали квадрата, а диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на \sqrt{2}.

Диагональ первого квадрата 2\sqrt{2}, значит его сторона равна 2,
А диагональ второго квадрата равна 4\sqrt{2}, откуда его сторона равна 4.

Отсюда:
S1 = (a1)^{2} = 4
S2 = (a2)^{2} = 16
Вставляем это в формулу объема:
V = 1/3 * 3 * (4 + \sqrt{4*16 } + 16) = 4 + 8 + 16 = 28
Ответ: 28

(740 баллов)
0

В формуле для объема не удалось в скобках правильно ввести S1