Знайдіть суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії -5.2;-4,8;-4,4...
a₁ = -5.2; a₂ = -4.8
d = a₂ - a₁ = -4.8 + 5.2 = 0.4
Знайдемо номер останнього від'ємного члена прогресії.
aₙ < 0;
a₁ + (n - 1)d < 0;
-5.2 + (n - 1)0.4 < 0;
(n - 1)0.4 < 5.2;
n - 1 < 5.2 : 0.4;
n - 1 < 13;
n < 13 + 1;
n < 14;
Отже, n = 13 - від'ємних членів арифметичної прогресії.
S₁₃ = ((2a₁ +12d)·13)/2 = (a₁ + 6d)·13 = (-5.2 + 6·0.4)·13 = (-5.2 + 2.4)·13 = -2.8·13 = -36.4
Відповідь: -36.4.
Просят сумму
Виправив
d=a2-a1=-4,8+5,2=0,4
Формула n-го члена - a(n) = a1+d(n+1)
-5,2+0,4(n-1)<0 </p>
0,4(n-1)<5,2 </p>
4(n-1)<52 </p>
n-1<13 </p>
n<14 </p>
Отже при n=13 останній від'ємний член прогресії
S=(2a1+d(n-1))n/2=-5,2+6*0,4*13=-5,2+2,4*13=-2,8*13= -36,4