Найдём производную функции Она равна 2х³-8х=х(2х²-8)
Найдём критические точки . Для этого приравняем производную к 0
х(2х²-8)=0
х=0 и 2х²-8=0
х²=4
х=2 х=-2
Определим знаки производной на интервалах
____-___-2______+___0______-___2______+____
Значит на интервалах (-∞;-2)и (0;2) функция убывает (т.к. производная отрицательна)
на интервалах (-2;0) и (2;+∞) функция возрастает ( производная положительна)
2. В точках х=-2 и х=2 функция достигает минимума
В точке х=0 функция достигает максимума , а эти точки являются точками экстримума