Для каждой грани запишем теорему Пифагора:
1) a^2+b^2=10
2) b^2+c^2=20
3) c^2+a^2=12
вычтем из третьего уравнения первое:
c^2-b^2=2
прибавим к полученному второе уравнение
2с^2=11
Получаем с=√11
из третьего равнения тогда a=1
из первого b=√9=3
Объем считаем, как произведение ребер 1*3*√11=3√11