1) АВ = 4 дм (т.к. МА перпендикуляр к плоскости квадрата)
2) МВ - расстояние до прямой ВС, по теореме о трех перпендикулярах.
их Δ АВМ по теореме Пифагора ВМ = √(3·3 + 4·4) = √(9 + 16) = √25 = 5 дм
3) Найдем диагональ квадрата: СА = √(3·3 + 3·3) = √(9 + 9) = √18 = 3√3 дм
4) АО = СА/2 = (3√3)/2 = 1,5√3 дм (О - точка пересечения диагоналей квадрата)
5) т.к. диагонали в квадрате перпендикулярны, то по теореме о трех перпендикулярах МО - расстояние до DB
По теореме Пифагора МО = √(АО·АО + МА·МА) = √(2,25·3 + 16) = √22,75 = 0,5√91
Ответ:
АВ = 4 дм
ВМ = 5 дм
МО = 0,5√91