В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С точка О-точка пересечения медиан....

Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С точка О-точка пересечения медиан. Найдите гипотенузу этого треугольника, если известно, что СО=4.

Answer 1

Медиана СД проведена из угла С.Медианы точкой пересечения делятся в соотношении 2/1,считая от вершины.Таким образом, СО/ОД=2/1  ; 4/ОД=2/1 ; ОД=2.Медиана СД=СО+ОД=4+2=6
Медиана в прямоугольном трегольнике,проведенная к гипотенузе,равна половине гипотенузы.Значит,АВ=СД*2=6*2=12

Answer 2

АВ=12 см т.к. медиана проведенная из вершины прямого угла = половине гипотенузы. А медиана треугольника делится 2 к 1 , значит равна 6 см.