В прямоугольном треугольнике ABC (C=90), D принадлежит AB, DE||AC, DE=EC, BD:DA=1:корню...

0 голосов
151 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC (C=90), D принадлежит AB, DE||AC, DE=EC, BD:DA=1:корню из 3 Ребят помогите плизз,срочно нужно!


Геометрия (93 баллов) | 151 просмотров
0

Найти углы A и B

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем ДО || CB.СОДЕ-квадрат,т.к.противоположные стороны параллельны,соседние углы С и О=90 и ДЕ=ЕС. 
Рассмотрим треугольники АОД и ДЕВ.Углы О и Е =90,угол Д=углу В как соответственные,значит,они подобны.АД/ДВ=ОД/ЕВ. Корень из 3=ОД/ЕВ.Но ОД=ДЕ,значит, ДЕ/ЕВ=корень из 3.В треугольнике ДЕВ ДЕ/ЕВ=tgB.Получаем угол В=60 градусов.Угол А=90-60=30 градусов

(93.5k баллов)