АВС равнобедренный треугольник с основанием АС, СD-биссектриса угла C, угол ADC+150...

Question

АВС равнобедренный треугольник с основанием АС, СD-биссектриса угла C, угол ADC+150 градусов. Найдите угол В

Answer 1

Если CD-биссектриса угла С,то она делит ∠ACB пополам.
∠BAC=∠BCA(по опр.прямоугольного треугольника) Нам известно,что ∠ADC=150,значит ∠DAC+∠DCA=30. Так как ∠DCA=1/2 ∠BCA,то ∠DCA=1/2 ∠DAC,значит ∠DAC=20,а ∠DCA=10. Отсюда,∠BCA=2*10=20,значит ∠B=180-∠BAC-∠BCA=180-20-20=140.