Cos2 x - tg2 x = 1 косинус в квадрате х - тангенс в квадрате х = 1

Решите задачу:

$\cos^2x-\tan ^2 x=1\\ \cos^2x-\left(\dfrac{\sin x}{\cos x} \right)^2 =1\\ \cos^2x-\dfrac{\sin^2 x}{\cos^2 x} =1\\ \cos^4x-\sin^2x =\cos ^2 x\\ \cos^4 x-\cos ^2x-\sin^2 x=0\\ \cos^4x-(\cos^2x+\sin^2x)=0\\ \cos^4 x-1=0\\ \cos^4x=1\\ \cos x=-1 \vee \cos x=1\\ \boxed{x=2k\pi \vee x=\pi + 2k \pi}$