Решите, пожалуйста, уравнение по тригонометрии(фотография прикреплена).

Question

Решите, пожалуйста, уравнение по тригонометрии(фотография прикреплена).

---

Answer 1

2 √3 sinxcosx+3cos^2x-3sin^2x- 3cos^2x-3sin^2x=0

2 √3 sinxcosx-6sin^2x=0  2( sinx ( √3  cosx-3sinx)=0

 sinx =0  ,  √3  cosx-3sinx=0 или     (cosx- √3 sinx ) =0.

Тогда имеем  sinx =0  или      √3 tgx=1 .Отсюда       tgx =1/√3        

Окончательно решение первого уравнения x=пn,а решение второго уравнения:  x=п/6 +пn,где- n -целое число.

Comments

Не могу понять куда испарилась тройка и после 3cos^2x-3sin^2x возникло такое же выражение?

---

Возрождаю тройку: 3cos^2x+3sin^2x=3(cos^2x+sin^2x).В скобках стоит формула,правая часть которой равна единице.Мы вводим,так называемую "тригонометрическую единицу",чтобы упростить уравнение.В нашем случае аннулируется выражение 3cos^2x-3cos^2x-0.Формулу можно применять слева направо и наоборот,если нам удобно.Теперь понятно куда "испарилась"3.