К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус...

Question

К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности,если АВ = 12,АО = 13

Answer 1

смотри. секущая проведена через центр окружности. касательная касается под углом - 90 градусов соединяешь О и В и получается прямоугольный треугольник. далее по теореме Пифагора: а2=в2+с2

 АВ2= корень из 169-144 и получается корень из 25 а это 5 вот и все решение

Ответ:АВ=5

 

 

Answer 2

Выполним доп. построение: отрезок ОВ- радиус в точку касания. Он перпендикулярен касательной( есть такая теорема) Отсюда: тр-к АОВ прямоуг. АВ  - каткт=12, АО - гипотенуза=13 По теореме пифагора ОВ2=АО2-АВ2

ОВ2= 169-144

ОВ2=25

ОВ=5