Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая,...

0 голосов
501 просмотров

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС=15 см


Геометрия (200 баллов) | 501 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

AA1 и CC1 -медианы
F на AB, E на BC
A1C1=AC/2
AO/OA1=AC/A1C1=15/7,5=2
AO=2OA1 следует AA1=3OA1
треугольник AA1C подобен треугольнику OA1E
AA1/OA1=AC/OE=3OA1/OA1=3
OE=AC/3=5
FE=OE*2=10

(66 баллов)