1-2logx(x-2)=0 Помогите с решением, пожалуйста

Question

1-2logx(x-2)=0
Помогите с решением, пожалуйста

Answer 1

{x>0
{x≠1
{x-2>0⇒x>2
x∈(2;∞)
2log(x)(x-2)=1
log(x)(x-2)=1/2
x-2=√x
√x=a
a²-a-2=0
a1+a2=1 u a1*a2=-2
a1=-1⇒√x=-1 нет решения
a2=2⇒√x=2⇒x=4