1. a) 25a² -16=(5a -4)(5a +4)
b) 9m² -25n² = (3m -5n)(3m+5n)
2. 8=2^3
216x^3 -27 = 27(8x^3 -1) = 27(2x -1)(4x² +2x +1)
3. (2x -3)² -9 =0
4x² -12x +9 -9 =0
4x(x -3) =0
x1 =0
x -3 =0
x2 =3
4. 72 +27x^3 +36x +54x² =
(72 +36x) +(54x² +27x^3) =
36(2 +x) +27x²(2 +x) = (2 + x)(36 +27x²) =9(2 +x)(4+3x²)
5. (38^3 +8*27^3) /46 = (38 +2*27)(38² - 38*2*27 + 2² * 27²) /46 =92(38² -38*2*27 + 2²*27²)/46 = 38² - 38 * 2 * 27 +2²*27²
тк один из множителей полностью делится на 46, тогда и все выражение делится на 46