1.
An = a₁ + d (n - 1).
Мы должны найти a₁ и d. Тогда сможем определить a₁₇. Подставляем.
-9,1 = a₁ + d (5 - 1).
- 7 = a₁ + d (12 - 1).
-9,1 = a₁ + 4d.
-7 = a₁ + 11d.
Т.к. d - это разность, используем вычитание систем.
-9,1 - (-7) = a₁ - a₁ + 4d - 11d.
-2,1 = -7d. ⇒ d = 0,3.
Другим способом найти d, более проще - a₅ : a₁₂ ⇒ -9,1 : (-7) = 0,3.
Используя систему:
a₁ = -9,1 - 4 * 0,3.
или
a₁ = -7 - 11 * 0,3.
⇒ a₁ = -10,3.
Зная все данные, используем формулу нахождения n - ого члена:
a₁₇ = -10,3 + 0,3 (17 - 1) = -10,3 + 4,8 = -5,5.
Ответ: a₁₇ = -5,5.
3.
х - 3 ≠ 0.
х ≠ 3.
Значит берём числитель и сравниваем:
3х + 1 < 3.
3х < 2.
x < <img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+" id="TexFormula2" title=" \frac{2}{3} " alt=" \frac{2}{3} " align="absmiddle" class="latex-formula">.
Ответ: (-∞; 
).