. Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, за- тратив **...

Question 1

. Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, за- тратив на весь путь 3 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какова собственная скорость моторной лодки?

Question 2

Пусть собственная скорость моторной лодки = x км/ч, тогда скорость по течению = $(x+2)$ км/ч, а против течения - $(x-2)$ км/ч.
Время лодки по течению $\displaystyle \frac{12}{x+2}$ ч, а против течения - $\dfrac{16}{x-2}$ ч. На весь путь затрачено 3 часа.

Составим уравнение

$\displaystyle \frac{12}{x+2} + \frac{16}{x-2} =3|\cdot (x-2)(x+2)\\ \\ 12(x-2)+16(x+2)=3(x-2)(x+2)\\ \\ 12x-24+16x+32=3x^2-12\\ \\ 3x^2-28x-20=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot 3\cdot(-20)=1024$

$x_1=- \dfrac{2}{3}$ - не удовлетворяет условию

$x_2=10$ км/ч

Ответ: 10 км/ч.

аноним · Answer 1 · 2018-03-10T02:14:34+0000

Пусть собственная скорость моторной лодки = x км/ч, тогда скорость по течению = $(x+2)$ км/ч, а против течения - $(x-2)$ км/ч.
Время лодки по течению $\displaystyle \frac{12}{x+2}$ ч, а против течения - $\dfrac{16}{x-2}$ ч. На весь путь затрачено 3 часа.

Составим уравнение

$\displaystyle \frac{12}{x+2} + \frac{16}{x-2} =3|\cdot (x-2)(x+2)\\ \\ 12(x-2)+16(x+2)=3(x-2)(x+2)\\ \\ 12x-24+16x+32=3x^2-12\\ \\ 3x^2-28x-20=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot 3\cdot(-20)=1024$

$x_1=- \dfrac{2}{3}$ - не удовлетворяет условию

$x_2=10$ км/ч

Ответ: 10 км/ч.