Периметр прямоугольник равен 54, а площадь 182. Найдите большую сторону...

Question

Периметр прямоугольник равен 54, а площадь 182. Найдите большую сторону прямоугольника.

Заранее спасибо)

Answer 1

P=2(a+b);

S=a*b;

Составим сист.ур.

2(a+b)=54;   (1)    из  (2)-го уравнения выразим b=182/a; отсюда подставим в (1) уравнение.

a*b=182;   (2)

2(a+182/a)=54;

общий знаменатель, сокращаем на 2;

остается a^2-27a+182=0;

D=1;

x1=14; x2=13;

Ответ: a=14; b=13

наибольшая 14