1. две машины выехали одновременно из одного пункта и едут в одном направлении. скорость...

Question

1. две машины выехали одновременно из одного пункта и едут в одном направлении. скорость первой машины 40км\ч, скорость второй 60 км\ч.через час из этого пункта вслед за ними выехала третья машина , которая догнала вторую на 2 ч позже, чем первую. найдите скорость третьей машины.

2.корень квадратный из х в квадрате+3х-4+корень квадратный из х в квадрате-9.

3.записать уравнение прямой,параллельной прямой у=-5х-4 и проходящей через точку С(-5;-1)

вот фото заданий помогите пожалуйста решить все 5, условие 1,4 и 5 записанны выше, пожалуйста с подробным решением зарание спасибо

---

---

Answer 1

1.  

Обозначим как X скорость третьей машины.

К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:  0,5(ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая:  0,5 * 40 = 20 (км).

Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 50 (км/ч),  а между второй и третьей - со скоростью X - 40 (км/ч).

Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:

25/(X-50) - 20/(X-40) = 1,5 (ч)   ;домножим уравнение на 2(X-40)(X-50) :

50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50)

50X -2000 -40X +2000 = 3X^2 -150X -120X +6000

3X^2 - 280X + 6000 = 0

X1 = 60 (км/ч)  -скорость третьей машины

X2 = 33 1/3 (км/ч)  -ложный корень (т.к. по условию задачи скорость должна быть больше 50 км/ч)

 

 

3.  

Прямая, параллельная данной, имеет вид 
y = -5x + C 

Если она проходит через точку (-5; -1), то эта точка удовлетворяет уравнению прямой. 

-5 = -5*(-1) + С 
С = -10 

Ответ: y = -5x - 10