К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус...

0 голосов
70 просмотров

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=12см, AO= 13 см


Геометрия (33 баллов) | 70 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Треугольник АОВ - прямоугольный с гипотенузой  АО, катетами АВ и ОВ, причем ОВ -искомый радиус. Его квадрат равен: 169-144=25.
Значит радиус равен 5.

(62.1k баллов)
0 голосов

ΔABO - прямоугольный. По теореме Пифагора: R = OB = \sqrt{(AO)^2-(AB)^2 }= \sqrt{13^2-12^2}=5 см.

(23.0k баллов)