Через вершину А к плоскости квадрата АВСD проведен перпендикуляр МА. Угол между прямой МС...

0 голосов
195 просмотров

Через вершину А к плоскости квадрата АВСD проведен перпендикуляр МА. Угол между прямой МС и плоскостью квадрата равен 45 градусов, а МА = 4 корня из двух. Найти площадь квадрата.


Геометрия (459 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поскольку угол между МС и плоскостью квадрата раве 45°, МА с диагональю квадрата АВСD образует равнобедренный треугольник, и диагональ квадрата =МА=4√2
Диагональ квадрата, выраженная через его сторону, находится по формуле

d=а√2
а=d : √2
а=4√2: √2=4см
Сторона квадрата равна 4 см. 
Его площадь = 4²=16 см²


(123 баллов)