Веревка выдерживает груз массой 150 кг при вертикальном подъеме его с некоторым ускорением, и груз массой 750 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Груз какой массы можно поднимать с помощью этой верёвки равномерно?
Дано? m₁=150 кг m₂=750 кг при подъеме сила натяжения веревки m₁(g+a) при опускании m₂(g-a) получаем уравнение m₁g+m₁a=m₂g-m₂a m₁a+m₂a=m₂g-m₁g a(m₁+m₂)=g(m₂-m₁) a=g(m₂-m₁)/(m₁+m₂) таким образом максимальное натяжение веревки m₁(g+a)= m₁(g+g(m₂-m₁)/(m₁+m₂))=m₁g(1+(m₂-m₁)/(m₁+m₂))= m₁g(m₁+m₂+m₂-m₁)/(m₁+m₂)=2m₁m₂g/(m₁+m₂) поэтому максимальный груз при равномерном подъеме 2m₁m₂/(m₁+m₂)=2*150кг*750кг/(150кг+750кг)=2*150кг*750кг/900кг= 2*5*25кг=250 кг