Дана равнобедренная трапеция АВCD.Точка М лежит ** основании AD и равноудалена от концов...

0 голосов
117 просмотров

Дана равнобедренная трапеция АВCD.Точка М лежит на основании AD и равноудалена от концов другого основания.Докажите что М-середина основания AD


Геометрия (77 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию, MB=MC.Треугольники ABM и DCM равны по 2 сторонам и углу между ними (по углу они равны, так как ABM=ABC-MBC, DCM=DCB-BCM, из равных углов вычитаются равные углы). Тогда AM=DM, т.к. третьи стороны также равны.

 

Решение верно и в случае, если AD - меньшее основание.

(47.5k баллов)