Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии если b3=0,8 b4=0,16

Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии если b3=0,8 b4=0,16

Answer 1

Найдем знаменатель геометрической прогрессии.
q=b4/b3=0,16/0,8=2
Найдем первый член геометрической прогрессии
b1=bn/q^(n-1)=b3/2^(3-1)=0,8/2^2=0,8/4=0,2
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)=0,2(2^n-1)/(2-1)=0,2(2^n-1)
Ответ: Sn=0,2(2^n-1)