Решите уравнение 2√3 cos²(3π\2+x)-sin2x=0. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие...

Question

Решите уравнение 2√3 cos²(3π\2+x)-sin2x=0.
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (3π\2; 3π).

Answer 1

2√3sin²x-2sinxcosx=0
2sinx*(√3sinx-cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
2*(√3/2sinx-1/2cosx)=0
2sin(x-π/6)=0
x-π/6=πk,k∈z
x=π/6+πk,k∈z