1)Доказать тождество: ctg6x-ctg4x+tg2x=-ctg6x*ctg4x*tg2x 2) Найти sin2x , если сosx=0.8 4...

1)Доказать тождество: ctg6x-ctg4x+tg2x=-ctg6x*ctg4x*tg2x

$ctgx= \frac{cosx}{sinx}; tgx= \frac{sinx}{cosx}$

$ctg6x-ctg4x+tg2x= \frac{cos6xsin4x-sin6xcos4x}{sin4xsin6x}-tg2x=$

$=\frac{-sin2x}{sin4xsin6x}+ \frac{sin2x}{cos2x}= \frac{sin2x(sin4xsin6x-cos2x)}{cos2xsin4xsin6x}=$

$= \frac{sin2x(1/2cos2x-1/2cos10x-cos2x)}{cos2xsin4xsin6x}=$

$= \frac{-1/2sin2x(cos10x+cos2x)}{cos2xsin4xsin6x}= \frac{-sin2xcos6xcos4x}{cos2xsin4xsin6x}=-ctg6xctg4xtg2x$

2) Найти sin2x , если сosx=0.8 4 четверть

$cosx=0.8; |sinx|= \sqrt{1-0.64}=0.6 IV = sinx=-0.6 sin2x=2sinxcosx=2*(-0.6)*(0.8)=-0.96$

3) Найти cos2x , если cosx=0.6 4 четверть

$cos2x=2cos^2x-1=2-0.36-1=-0.28$