В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BK. Найти её длину , если периметр треугольника ABC равен 50 м , а треугольника ABK - 40 м
1) P(ABC)=АВ+ВС+АС, АВ+ВС+АС = 50 (м), но АВ=ВС и АС=2АК (по условию) => 2АВ+2АК = 50 | :2 АВ+АК = 25 (*) 2) Р(АВК)=АВ+ВК+АК, АВ+ВК+АК = 40 м из второго уравнения выразим ВК = 40-(АВ+АК) (**), подставим (*) в (**), получим: ВК = 40-25 ВК = 15 (м)