Программа 8-го класса ^___________^ всего одна задачка ! Найти условия, при которых...

Question

Программа 8-го класса ^___________^ всего одна задачка !

Найти условия, при которых квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет два корня, бо'льшие единицы.

Answer 1

ax^2+bx+c=0

x1= (-b+√(b^2-4ac)/2a > 1
-b+√(b^2-4ac)>2a
√(b^2-4ac)>b+2a
b^2-4ac>b^2+4ab+4a^2
-4ac>4ab+4a^2
-ac>ab+a^2
-c>b+a
a+b+c<0, a<span>≠0, b≥-2a

x2=(-b-√(b^2-4ac)/2a>1
-b-√(b^2-4ac)>2a
√(b^2-4ac)<-b-2a<br>b^2-4ac-4ac<4ab+4a^2<br>-ac-ca+b+c>0,  a≠0, b<<span>-2a

Ответ: a+b+c<0, если a≠0, b≥-2a, b^2≥4ac<br>             a+b+c>0, если a≠0, b<-2a, b^2≥4ac<br> 

Answer 2

1\\ -b+\sqrt{b^2-4ac}>2a\\ \sqrt{b^2-4ac}>b+2a\\ b^2-4ac>b^2+4ab+4a^2\\ -4ac>4ab+4a^2\\ -ac>ab+a^2\\ -c>b+a\\ a+b+c<0, \\a\neq0,\\ b\geq-2a\\" alt="ax^2+bx+c=0\\ x_1= \frac{-b+\sqrt{(b^2-4ac)}}{2a} > 1\\ -b+\sqrt{b^2-4ac}>2a\\ \sqrt{b^2-4ac}>b+2a\\ b^2-4ac>b^2+4ab+4a^2\\ -4ac>4ab+4a^2\\ -ac>ab+a^2\\ -c>b+a\\ a+b+c<0, \\a\neq0,\\ b\geq-2a\\" align="absmiddle" class="latex-formula">

1\\ -b-\sqrt{(b^2-4ac)}>2a\\ \sqrt{b^2-4ac}<-b-2a\\ b^2-4ac0, \\ a\neq0, \\ b<-2a " alt="x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}>1\\ -b-\sqrt{(b^2-4ac)}>2a\\ \sqrt{b^2-4ac}<-b-2a\\ b^2-4ac0, \\ a\neq0, \\ b<-2a " align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: a+b+c<0, если a≠0, b≥-2a, b^2≥4ac</p>

             a+b+c>0, если a≠0, b<-2a, b^2≥4ac</p>