За первые день и ночь улитка взбирается на 4-2=2 метра,
За 2-е день и ночь снова на 2 метра (всего 2+2=4 метра)
За 3-е день и ночь на 2 метра (всего 4+2=6 метров)
За 4-е день и ночь на 2 метра (всего 6+2=8 метров)
За 5-е день и ночь на 2 метра (всего 8+2=10 метров)
За 6-й день 10+4=14 метров
На конец шестого дня улитка взберется на дерево.
Ответ: за 6 дней.