В окружность радиуса 8 см вписан правильный треугольник а) вычислить площадь треугольника...

0 голосов
32 просмотров

В окружность радиуса 8 см вписан правильный треугольник а) вычислить площадь треугольника б)найти площадь сегментов


Геометрия (76 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус R = 8 см
Сторона равностороннего вписанного треугольника
a = R*√3 = 8√3 см

1) Площадь треугольника
S= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{(8 \sqrt{3} )^2* \sqrt{3} }{4} =48 \sqrt{3} см²

2) Площадь трех равных сегментов = площадь круга - площадь вписанного треугольника
S_c = \pi*R^2 - S = 64 \pi -48 \sqrt{3} см²


image
(41.1k баллов)