Скажите, каким будет следующее число в приведенной последовательности 1, 1, 3, 5, 11, 21,...

$\displaystyle a_n=\left \{ \begin {array} {ll} {{1, & \temtrm{n=1}} \\ {2a_{n-1}+(-1)^{n-1}, & n\ \textgreater \ 1, n\in \mathbb N}} \end {arra} \right.$

Искомый элемент имеет номер 11, поэтому он может быть найден как
a₁₁ = 2a₁₀+(-1)¹¹⁻¹ = 2×341+(-1)¹⁰ = 682+1 = 683