1) Решите уравнение 2) укажите сумму всех целочисленных решений неравенства 3) решить...

Question 1

1) Решите уравнение
$log_{2} X=-2$
2) укажите сумму всех целочисленных решений неравенства
$log_{ \frac{1}{2} } x \geq 0$
3) решить неравенство
$log_{2} (2x+3)\ \textgreater \ log_{2}(3x-2)$
4) укажите наименьшее целое решение неравенства
$Log_{0,2} ( \frac{1}{x-1} ) \geq -1$

Question 2

$1)log_2x=-2\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0$

По определению логарифма: $x=2^{-2}=\frac{1}{4}$

$2)\; \; log_{\frac{1}{2}}x \geq 0\; ,\ ;\ ;\; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_{\frac{1}{2}}x \geq log_{\frac{1}{2}}1\\\\x \leq 1\\\\x\in (0,1\, ]\\\\Symma\; celux\; reshenij:\; \; 1\\\\3)\; \; log_2(2x+3)\ \textgreater \ log_2(3x-2)\; ,\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{2x+3\ \textgreater \ 0} \atop {3x-2\ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ -\frac{3}{2}} \atop {x\ \textgreater \ \frac{2}{3}}} \right. \to \; x\ \textgreater \ \frac{2}{3}\\\\2x+3\ \textgreater \ 3x-2\\\\5\ \textgreater \ x\; \; \to \; \; \; x\ \textless \ 5\\\\x\in (\frac{2}{3},5)$

$4)\; \; log_{0,2}(\frac{1}{x-1} )\geq -1\; ,\; \; \; ODZ:\; \; \frac{1}{x-1}\ \textgreater \ 0\; \to \; x-1\ \textgreater \ 0\; ,\; \underline {x\ \textgreater \ 1}\\\\log_{0,2}(\frac{1}{x-1}) \geq log_{0,2}(0,2)^{-1}\\\\\frac{1}{x-1} \leq (0,2)^{-1}\\\\\frac{1}{x-1} \leq 5\\\\\frac{1-5(x-1)}{x-1} \leq 0\\\\\frac{6-5x}{x-1} \leq 0\; \; \; \; ---(1)+++[\, \frac{6}{5}=1,2\, ]---\\\\x\in (-\infty ,1)\cup [\, \frac{6}{5}\, +\infty )$

$Tak\; kak\; x\ \textgreater \ 1,\; to\; x\in [\frac{6}{5},+\infty )$

$naimenshee\; celoe\; reshenie:\; \; x=2$

Question 3

Вы как всегда неотразимы в решениях спасибо

Question 4

Смотрите решение на фото
4. наименьшее целое решение 2

Question 5

сколько вы заданий написали 3?

Question 6

я решила вам 4 задания

Question 7

я 4 не вижу решения

Question 8

ответ вижу решения нет

Question 9

на второй и третьей фотографии

Question 10

аа извините

Question 11

извиняю ))