Докажите: 3x2 - 4xy + 4y2 больше или равно 0

Question

Докажите:
3x2 - 4xy + 4y2 больше или равно 0

Answer 1

3x^2 - 4xy + 4y^2 =
= 2x^2 + (x^2 - 4xy + 4y^2) =
= 2x^2 + (x + 2y)^2

2 x^2 - больше или равно нулю.
Скобка тооже больше или равна нулю, так как во второй степени.
Между ними знак плюс.
Следовательно все выражение либо больше либо равно нулю.