Найдите значения выражения 4х^2+9у^2, если 2х+3у=18, ху=6

Question

Найдите значения выражения 4х^2+9у^2, если 2х+3у=18, ху=6

Answer 1

(2х)^2+12ху+(3у^2)-12ху=(2х+3у)^2-12ху.
18^2-12·6= 324-72=252.

12ху ввели дополнительно, чтобы получился квадрат, 12ху прибавили и отняли чтобы не изменилось начальное выражение.