Решите уравнение x^4+x^2+2x=0 Помогите, пожалуйста :)

Question

Решите уравнение x^4+x^2+2x=0
Помогите, пожалуйста :)

Comments

введи замену, вместо х^2=у, и получишь y^2+у+2

---

тогда получится у^2+у+2корень из у=0

---

крч, не знаю, нам говорили так решать

Answer 1

Решите уравнение x^4+x^2+2x=0

 x^4+x^2+2x=x(x³+x+2)= x[(x³+1)+(x+1)]=x[(x+1)(x²-x+1)+(x+1)]=
=x(x+1)(x²-x+2)=0


1)x1=0
2)(x+1)=0         x2=-1
3)  (x²-x+2)=0  D= 1-4·2<0 ⇒ нет решений.<br>
проверка
x=0
x^4+x^2+2x=0   верно

  x=-1   (-1)^4+(-1)^2+2(-1)=0   верно

ответ:  x1=0  x2=-1  

Comments

спасибо большое :)